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什么是线性可分与线性不可分?



① 线性可分
如果一组样本能使用一个线性函数分开,称这些数据样本是线性可分的。那么什么是线性函数呢?在二维空间中就是一条直线,在三维空间中就是一个平面,以此类推,如果不考虑空间维数,这样的线性函数统称为超平面。

如图中的A,B两个样本点,B点被预测为正类的确信度要大于A点,所以SVM的目标是寻找一个超平面,使得离超平面较近的异类点之间能有更大的间隔,即不必考虑所有样本点,只需让求得的超平面使得离它近的点间隔最大。

② 线性不可分
线性不可分是指无法在样本空间下找到一个线性模型来进行划分类别。分为一维线性不可分和二维线性不可分,对于二维线性不可分,可以通过升维,将低纬度特征空间转换为高纬度特征空间,实现线性可分

那么如何实现升维?这就需要用到核函数。

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